蜜蜂和火车 (答案)

昨晚上一个很”恶毒”的朋友在她说晚安之前甩给我这个题目.害得我…涂涂写写了好几大张纸验算公式…最后给弄糊涂啦…觉得可能和微积分有关,可是,微积分!!同志们啊,那是多少辈子前的事儿啦?!

所以,在我终于下定决心不理这只可悲蜜蜂的下场时,发了这题去害妹妹…:)
不过妹妹这个准博士写了篇短小精悍的论文来解答…呵呵.

题目在这里,大家去做着玩儿吧…

两地相距L公里,两辆火车A、B分别以速度a、b公里/小时相对开出。一只蜜蜂与火车A同时出发,以速度c(c大于a和b)飞向B。蜜蜂碰到B后立即折回飞向A,碰到A后再飞向B,如此往复。问当A和B相遇时蜜蜂共往返了几次?

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后记:
V和妹妹有两个不同的答案。我的方式和妹妹的很相像。起点相同,前半页的公式也类似。但是我没有去求所有时间的和,而是试图找出ti=0的时候,i的值。就是说当蜜蜂的飞行时间等于零时,蜜蜂刚好可以歇着了。:)
妹妹的答案
V的答案

但是我的同事却都是凭直觉就立刻给出了答案。他们说,如果蜜蜂的往返行程可以无限小,那么蜜蜂就要飞无限个来回才可以。我开始怎么也绕不出把有限的距离做无限分割这件事。但是最后终于想通了,比方说来分一只饼,虽然饼的大小是有限的,但是如果你有一把足够小的刀,就可以把饼分成无限块,前提是每块饼可以无限小。。。一个道理。。。

据说这是道面试题。我就想,如国我是面试官,会比较喜欢哪一种员工?是立即埋头涂写公式的呢?还是凭直觉做判断的?写公式的一般要花一到两个小时来完成完美的数学证明,而凭直觉的可以在几分钟内就给出答案,虽然后者无法给出学术性的理由,但是在现实生活中,好像还是后者更实用。。。

3 thoughts on “蜜蜂和火车 (答案)

  1. 唉,也害惨我。现在脑子也晕掉了。
    等答案中。
    奇怪,弱弱地推了一下,怎么和b好象没关系似的。:(

    Jean的回复:
    答案公布啦。好像只有理工科生才会对这种问题狂感兴趣。。。呵呵

  2. you should put quotation mark around “evil” instead of “friend”, hee hee…

    Jean的回复:
    done. 🙂

  3. xixi,凭直觉来说我就不太相信“无限次”的答案,我想问题的漏洞是说蜜蜂碰到火车后“立刻”转身往回飞,事实上蜜蜂转身的时间不可能忽略为零,所以就算往返行程可以分割成无限小,可怜的蜜蜂也飞不了那么多次。再严谨一点儿讨论,我们的蜜蜂从速度=c转身到速度=-c的反方向飞行,还需要考虑它的加速度等等等等。。。哎,我这样的倒霉工程师,看来是通不过面试啦。

    Jean的回复:
    嘿嘿。我看你肯定过,赫赫。这题的好玩处之一是观看不同的人的不同反应。。。狂有趣。
    工科生都立刻开始质疑这个问题的合理性,你的问题都是好问题,我还听到人问,要是这蜜蜂以光速飞行呢?就得用相对论,不能用牛顿定理了;有人说,蜜蜂的身长是不能简略不记的,那么它的来回距离就不能小于这个身长,那么答案也不会是无限。。。
    蛋,蛋市,真正的理科生,如那谁谁,就会说,这些质疑都很合理,而且每一个假设都可以用数学公式定义出来。说到底,无论你是怎么假设的,都可以用数学论证出来。。。在理科生里,像我妹妹一样用公式来解题的,我还比较可以接受。像V那样用图来解题的就令我大跌眼镜了。因为这种非线性思维,就是打死我,我也想不到。。。那是我所无法达到的高级,呵呵。

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